(2) 1Für Laufzeiten über zehn Jahre werden nicht alle jährlichen Festzins-Swapsätze verwendet.
2Die dazwischenliegenden ganzjährigen Laufzeiten werden aus den verwendeten Laufzeiten zwölf, 15, 20, 25, 30, 40 und 50 Jahre abgeleitet.
3Für die Interpolation wird die Annahme getroffen, dass die Termin-Swapsätze für die dazwischenliegenden Laufzeiten konstant sind.
4Die fehlenden Null-Kupon-Swapsätze mit Laufzeit
t
2 werden dann mit der nachstehenden Methode ermittelt.
5Der Gegenwartswert eines Festzins-Swaps mit Laufzeit
t
3 stellt sich wie folgt dar, wobei S
1
, S
2
,…, S
t 1
und S
t 3
sowie N
1
, N
2
,…, N
t 1
bekannt sind,
t
1<
t
2<
t
3 und
t
2 –
t
1
≥
1 sind:
5
6 Annahmegemäß gilt:
6
7 Der Termin-Swapsatz (
T
t 1,t 3
) wird in der letzten Gleichung, da der Swapsatz mit Laufzeit
t
3 (
S
t 3
) und die Null-Kupon-Swapsätze
N
1
bis
N
t 1
bekannt sind, mittels eines numerischen Verfahrens (Newton-Verfahren) berechnet.
8Danach wird der Null-Kupon-Swapsatz mit Laufzeit
t
2 (
N
t 2
) durch das Einsetzen des Termin-Swapsatzes
T
t 1,t 3
in die folgende Gleichung bestimmt:
α
